Given:
[tex]\cos (\arcsin 3x+\arccos x)[/tex][tex]\text{Let A= arcsin3x ; B= arccosx}[/tex][tex]\sin A=3x\text{ ; }cosB=x[/tex][tex]\cos (A+B)=\cos A\cos B-\sin A\sin B[/tex][tex]\cos (A+B)=\cos A(x)-\sin B(3x)[/tex][tex]\cos (A+B)=\sqrt[]{1-\sin^2A}(x)-\sqrt[]{1-\cos^2B}(3x)[/tex][tex]\cos (A+B)=\sqrt[]{1-9x^2}(x)-\sqrt[]{1-x^2}(3x)[/tex][tex]\cos (A+B)=x\sqrt[]{1-9x^2}-3x\sqrt[]{1-x^2}[/tex]
Therefore, 1st option is the correct answer.
