Une carte de vœux de forme rec-
tangulaire, de dimensions 6 cm par
10 cm, comporte un carré et un rec-
tangle colorés comme sur la figure.
Comme ces cartes de vœux seront
imprimées en grande quantité, on
souhaite que la partie blanche soit la
plus grande possible afin de minimi-
ser la quantité d'encre pour la partie
colorée.
1. Réaliser la figure à l'aide d'un logiciel de géométrie
dynamique et conjecturer alors les dimensions du carré
et du rectangle colorés qui répondent au problème.
2. Démontrer cette conjecture.