pouvez-vous m'aider
Exercice 1 :
Soient , et trois points. On note le milieu du segment [] et un point tel que : 3⃗⃗⃗⃗⃗ +3⃗⃗⃗⃗⃗ −⃗⃗⃗⃗⃗ =0⃗
L’objectif est de démontrer l’alignement de , et .
1. À l’aide de la relation de Chasles, montrer qu’on a l’égalité vectorielle :
⃗⃗⃗⃗⃗ =35⃗⃗⃗⃗⃗ −15⃗⃗⃗⃗⃗
2. Un cas particulier :
On donne (1;3),(7;1) et −6;6).
a. Construire la figure.
b. Calculer les coordonnées des points et .
c. Démontrer que les points M, G et C sont alignés.
3. Cas général :
, et sont maintenant trois points quelconques.
a. Montrer que :
3⃗⃗⃗⃗⃗ +3⃗⃗⃗⃗⃗ =6⃗⃗⃗⃗⃗⃗
b. Montrer que les vecteurs ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ et ⃗⃗⃗⃗⃗ sont colinéaires.
c. Conclure.