X
20 c
40 cm
On veut faire passer par une porte dont on ne connaît ni la
hauteur ni la largeur, une perche dont on ne connaît pas la
longueur. Transversalement, il s'en faut de 40 cm pour que la
perche ne puisse sortir par la porte, longitudinalement il s'en
faut de 20 cm, et, en oblique, elle sort juste. Quelles sont les
dimensions de la porte et de la perche ?
Indications:
1) Prouver que le problème peut se ramener à résoudre
l'équation x² 120x+ 2000 = 0 où x est la longueur de la
perche.
-
2) Démontrer que: x²-120x+ 2000 = (x-20)(x -
100)