Exercice 1:
On considère un rectangle ABCD tel que AB = 10 et AD = 4.
Soit M un point du segment [AB]. On pose AM = x.
Soient EE [AD] et F tels que AMFE soit un carré.
Soient GE DC et HE [BC] tels que FHCG soit un rectangle.
E
A
F
n
M
10
B
1. Dans quel intervalle varie x?
2. Exprimer, en fonction de x, les longueurs CH et CG.
3. (a) Exprimer, en fonction de x, l'aire du carré AMFE, notée A₁, et l'aire du rectangle FHCG, notée
A2.
(b) En résolvant une inéquation, déterminer les valeurs de x pour lesquelles est supérieure ou égale
છે જ.
4. (a) Exprimer, en fonction de x, le périmètre du carré AMFE, noté P1, et le périmètre du rectangle
FHCG, noté P2.
(b) En résolvant une inéquation, déterminer les valeurs de x pour lesquelles P1 est strictement inférieur
à P2.
5. Est-il possible que les conditions des questions 3. (b) et 4.(b) soient vérifiées simultanément ? Si oui, pour
quelles valeurs de x?